Les mathématiques sont une science exacte qui est communément définie comme «la manière d’étudier les modèles et les structures». Le verbe «chiffrer» par exemple vient de l’arabe «sifr» qui se traduit par «zéro» ou «vide». Les chiffres dix et le chiffre zéro en particulier ont des racines arabes. De nombreux érudits musulmans ont jeté les bases de systèmes mathématiques qui ont démontré la grande utilité de ces chiffres.
Dans cet article, nous allons jeter un œil sur l’un de ces grands savants musulmans.
Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi
Presque tous les scientifiques musulmans ont consacré une partie de leur temps à la recherche mathématique. Après tout, c’était le moyen de fournir des informations et des outils pour passer à un autre domaine scientifique.
Al-Khwarizmi – pour beaucoup ce nom ne sonnera pas une cloche – est sans aucun doute l’un des mathématiciens les plus éminents de l’histoire. Al-Khwarizmi était un mathématicien arabe qui vécut de 780 à 850 environ. Son nom fait référence à son lieu de naissance «Khwarizm». Actuellement, elle est connue sous le nom de «Khiva», une ville d’Ouzbékistan à la frontière avec le Turkménistan. Malheureusement, seules des informations limitées sont disponibles sur sa vie sociale.
Il a travaillé dans la «Maison de la Sagesse», fondée dans la ville de Bagdad par le calife musulman al-Mamun. Son travail consistait principalement à traduire en arabe des manuscrits scientifiques des anciens Grecs, Hébreux et Romains de l’Empire byzantin. En outre, Al-Khwarizmi s’est principalement spécialisé dans l’astronomie et les mathématiques.
Sur le continent européen, le nom d’Al-Khwarizmi a été assimilé à «Algorismi» dont le nom d ’« algorithme »a été dérivé. Les algorithmes sont devenus plus tard utiles dans la création de logiciels informatiques. Les ordinateurs nécessitent des algorithmes pour compter dans le système binaire. Aujourd’hui, on ne peut plus imaginer un monde sans ordinateur. Al-Khwarizmi a eu une part importante dans cette ingéniosité technologique dont profite aujourd’hui notre société numérique.
Contributions d’Al-Khwarizmi
Les contributions d’Al-Khwarizmi aux mathématiques, à la géographie, à l’astronomie et à la cartographie ont jeté les bases de l’innovation en algèbre et en trigonométrie. Comme ces contributions sont trop nombreuses pour les couvrir complètement ici, je suis obligé de me référer en termes généraux à certains de ses livres les plus célèbres.
Il a écrit un livre sur les algorithmes intitulé “Kitab Al-Jam wal-tafriq bi hisab al-hind” dont – à cause du livre brûlé pendant l’invasion mongole – il ne reste qu’une traduction latine, à savoir; «Algoritmi de numero indorum».
Dans ce livre, il décrit le système de position des hindous basé sur des symboles pour les nombres 1 à 9, et aussi pour le nombre 0. La première utilisation du nombre 0 dans le système de position est probablement une contribution d’al-Khwarizmi lui-même.
Il a également écrit un livre de géographie intitulé «Kitab surat al-ard», qui a été traduit en français par «Configuration de la Terre», ou aujourd’hui simplement appelé «géographie». Dans ce livre, il discute et calcule la longitude et la latitude d’environ 2400 sites pour former la base d’une carte du monde. Dans cette discipline scientifique, il a amélioré le célèbre travail de Ptolémée. Les cartes d’Al-Khwarizmi étaient cependant beaucoup plus précises que celles de Ptolémée, à tel point qu’elles sont même les plus cohérentes avec la carte du monde que nous utilisons aujourd’hui.
Les contributions d’Al-Khwarizmi à la trigonométrie sont présentées en détail dans son livre «Zīj al-Sindhind». Dans ce livre, il y a des listes de tableaux trigonométriques pour le «Sind» et le «Hind», mieux connus sous le nom de «Sinus» et «Cosinus» qui forment maintenant la base de presque toutes les formules trigonométriques. Dans ce livre, il utilise des tables astronomiques trigonométriques destinées à interpréter le mouvement du soleil, de la lune et des planètes alors connues (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne).
Algèbre d’Al-Khwarizmi
Le plus célèbre de ses écrits, cependant, est «Hisab al-jabr w’al muqabala». Al-Jabr signifie «restauration» et l’Occident a pris ce terme comme «al-gabr» d’où le mot «algèbre» est dérivé. C’est en fait le premier livre sur l’algèbre.
Dans ce livre, Al-Khwarizmi a montré comment appliquer les méthodes arithmétiques afin de simplifier les questions quotidiennes telles que l’héritage, la mesure des terres agricoles, le commerce, le creusement de canaux, les calculs géométriques, etc.
En faisant cela, il est rapidement arrivé à ce que nous appelons des «équations quadratiques». Une grande partie de son livre est consacrée à la résolution de ces équations complexes.
Le mot «al-jabr» signifie littéralement «le rapprochement des os cassés» et dérive à son tour du verbe «djabara» qui signifie «réunir». La signification étymologique de l’algèbre illustre donc le but sous-jacent de ce champ, à savoir la résolution d’équations linéaires et quadratiques avec un seul facteur inconnu, et la résolution de «crochets» en observant «l’ordre des opérations».
La partie compliquée de son vaste livre est qu’il définit tout avec des mots alors qu’il n’utilise pratiquement jamais de symboles pour ses variables, ce qui rend son livre très difficile à lire pour les mathématiciens de nos jours. Cependant, cela a tout à voir avec le fait qu’il n’y avait pas encore de «langage scientifique» à portée de main. Pour étayer son témoignage, il a utilisé des méthodes géométriques pour aider ses lecteurs à se forger une image mentale.
Mvslim | Photo par Peter Rosbjerg
